Kemampuan Pemahaman Matematika
Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan penting dalam
pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan
kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan
pemahaman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu
sendiri. Pemahaman matematis juga merupakan salah satu tujuan dari
setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan
pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan. Hal ini sesuai
dengan Hudoyo yang menyatakan: “Tujuan mengajar adalah agar pengetahuan
yang disampaikan dapat dipahami peserta didik“. Pendidikan yang baik
adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin
dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh
siswa.
Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah
understanding
yang diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari.
Lebih lanjut Michener menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu
aspek dalam Taksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti
suatu materi bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara
mendalam seseorang harus mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya
dengan objek lain yang sejenis; 3) relasinya dengan objek lain yang
tidak sejenis; 4) relasi-dual dengan objek lainnya yang sejenis; 5)
relasi dengan objek dalam teori lainnya.
Ada tiga macam pemahaman matematik, yaitu : pengubahan (
translation), pemberian arti (
interpretasi) dan pembuatan ekstrapolasi
(ekstrapolation).
Pemahaman translasi digunakan untuk menyampaikan informasi dengan
bahasa dan bentuk yang lain dan menyangkut pemberian makna dari suatu
informasi yang bervariasi. Interpolasi digunakan untuk menafsirkan
maksud dari bacaan, tidak hanya dengan kata-kata dan frase, tetapi juga
mencakup pemahaman suatu informasi dari sebuah ide. Sedangkan
ekstrapolasi mencakup estimasi dan prediksi yang didasarkan pada sebuah
pemikiran, gambaran kondisi dari suatu informasi, juga mencakup
pembuatan kesimpulan dengan konsekuensi yang sesuai dengan informasi
jenjang kognitif ketiga yaitu penerapan (
application) yang
menggunakan atau menerapkan suatu bahan yang sudah dipelajari ke dalam
situasi baru, yaitu berupa ide, teori atau petunjuk teknis.
Bloom mengklasifikasikan pemahaman (
Comprehension) ke dalam
jenjang kognitif kedua yang menggambarkan suatu pengertian, sehingga
siswa diharapkan mampu memahami ide-ide matematika bila mereka dapat
menggunakan beberapa kaidah yang relevan. Dalam tingkatan ini siswa
diharapkan mengetahui bagaimana berkomunikasi dan menggunakan idenya
untuk berkomunikasi. Dalam pemahaman tidak hanya sekedar memahami sebuah
informasi tetapi termasuk juga keobjektifan, sikap dan makna yang
terkandung dari sebuah informasi. Dengan kata lain seorang siswa dapat
mengubah suatu informasi yang ada dalam pikirannya kedalam bentuk lain
yang lebih berarti.
Ada beberapa jenis pemahaman menurut para ahli yaitu:
- Polya, membedakan empat jenis pemahaman:
- Pemahaman mekanikal, yaitu dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin atau perhitungan sederhana.
- Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa.
- Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu.
- Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik.
- Polattsek, membedakan dua jenis pemahaman:
- Pemahaman komputasional, yaitu dapat menerapkan sesuatu pada
perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik
saja.
- Pemahaman fungsional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
- Copeland, membedakan dua jenis pemahaman:
- Knowing how to, yaitu dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik.
- Knowing, yaitu dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dikerjakannya.
- Skemp, membedakan dua jenis pemahaman:
- Pemahaman instrumental, yaitu hafal sesuatu secara terpisah atau
dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/sederhana, mengerjakan
sesuatu secara algoritmik saja.
- Pemahaman relasional, yaitu dapat mengkaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukan.
Pemahaman instrumental diartikan sebagai pemahaman konsep yang saling
terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Dalam hal
ini seseorang hanya memahami urutan pengerjaan atau algoritma. Sedangkan
pemahaman relasional termuat skema atau struktur yang dapat digunakan
pada penjelasan masalah yang lebih luas dan sifat pemakaiannya lebih
bermakna.
Sedangkan pengetahuan dan pemahaman siswa terhadap konsep matematika
menurut NCTM (1989 : 223) dapat dilihat dari kemampuan siswa dalam: (1)
Mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; (2) Mengidentifikasi
dan membuat contoh dan bukan contoh; (3) Menggunakan model, diagram dan
simbol-simbol untuk merepresentasikan suatu konsep; (4) Mengubah suatu
bentuk representasi ke bentuk lainnya; (5) Mengenal berbagai makna dan
interpretasi konsep; (6) Mengidentifikasi sifat-sifat suatu konsep dan
mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; (7) Membandingkan dan
membedakan konsep-konsep.
Pemahaman matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna,
tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak
terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan. Menurut
Ausubel bahwa belajar bermakna bila informasi yang akan dipelajari siswa
disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga
siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang
dimiliki. Artinya siswa dapat mengkaitkan antara pengetahuan yang
dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami.
DAFTAR PUSTAKA
NCTM. (1989).
Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA : NCTM
Hudojo, Herman. (2003). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. JICA. Universitas Negeri Malang
Hudoyo, Herman. (1985). Teori Belajar Dalam Proses Belajar-Mengajar Matematika. Jakarta. Depdikbud.
Artikel ini diambil dari : https://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-pemahaman-matematis/
